继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务：

1、继父母对继子女有抚养和教育的义务。对于不履行抚养义务的继父母，未成年的或不能独立生活的继子女，有要求给付抚养费的权利。

2、有抚养教育关系的继子女对继父母有赡养扶助的义务。继子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的继父母，有要求其支付赡养费的权利。

3、继父母和继子女之间有相互继承财产的权利。继子女继承继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。继父母继承继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。

4、继父母有教育保护未成年继子女的权利和义务。在未成年继子女对国家、集体或者他人造成损害时，继父母应当承担相应的民事责任。

【法律依据】

《婚姻法》第二十五条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。