持刀行凶的定罪根据以下不同情况确定：

1、没有产生严重后果或伤害他人造成轻伤以下伤害的不构成犯罪；

2、伤害他人造成重伤伤害的，涉嫌故意伤害罪；

3、造成他人死亡的，涉嫌故意杀人罪；等等。

【法律依据】

《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。