根据《中华人民共和国继承法》
第十六条公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
被继承人想指定儿子继承其一半的遗产，可以通过订立遗嘱的形式进行处分，被继承人死亡后，遗产的处分会按照遗嘱的要求进行。