公司监事一般不会承担连带责任的，根据法律规定，公司监事一般不参与实际现场管理的，责任一般由单位承担。但是监事也属于公司高管，如果其利用职权损害公司利益，甚至触犯刑法，则也应当承担相应的责任。。根据《公司法》１４７条规定，董事、监事、高级管理人员应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务。董事、监事、高级管理人员不得利用职权收受贿赂或者其他非法收入，不得侵占公司的财产。