总经理如果是公司的法定代表人，当然可以代表公司签订合同。总经理如果不是公司的法定代表人，需要公司的授权才能签署合同。民法总则第六十一条　依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。公司法第十三条公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。