构成轻伤可以刑事拘留。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪等情形之一的，可以先行拘留。在故意伤害案件中，如果受害人被鉴定为轻伤，那么犯罪嫌疑人就有可能因涉嫌故意伤害罪而被刑事拘留。当然，具体是否刑事拘留还需要根据案件的具体情况和公安机关的判断。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
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