六十岁已经达到退休年龄，是无法签订劳动合同，只能签订就业协议或者聘用协议，凡是达到国家规定的退休年龄的都不能再签订劳动合同，即使签订了也不属于劳动合同，双方之间适用劳务关系的规定，年满六十周岁已不符合劳动者就业的法定年龄，也不符合劳动合同的主体资格。
法律依据
《中华人民共和国劳动法》第七十三条 劳动者在下列情形下，依法享受社会保险待遇：
(一)退休;
(二)患病、负伤;
(三)因工伤残或者患职业病;
(四)失业;
(五)生育。
劳动者死亡后，其遗属依法享受遗属津贴。
劳动者享受社会保险待遇的条件和标准由法律、法规规定。
劳动者享受的社会保险金必须按时足额支付。
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