不可以，公民有义务配合公安机关调查案件事实。而且依据《中国刑事诉讼法》第六十二条规定，凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。同时又规定，人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关的国家机关、企事业单位、人民团体和公民收集、调取证据。在审判实践中，证人出庭率低已成了一个不争的事实，由于证人不出庭导致某些案件的关键事实无法得到认定，在一定程度上影响了司法审判对于实体公正和正义的价值追求。

《刑事诉讼法》第六十一条规定，证人证言必须在法庭上经过公诉人、被害人和被告人、辩护人双方质证并且查实以后，才能作为定案的根据。法庭查明证人有意作伪证或者隐匿罪证的时候，应当依法处理。第六十二条凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。生理上、精神上有缺陷或者年幼，不能辨别是非、不能正确表达的人，不能作证人。第六十三条人民法院、人民检察院和公安机关应当保障证人及其近亲属的安全。对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复，构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，依法给予治安管理处罚。第六十五条证人因履行作证义务而支出的交通、住宿、就餐等费用，应当给予补助。证人作证的补助列入司法机关业务经费，由同级政府财政予以保障。有工作单位的证人作证，所在单位不得克扣或者变相克扣其工资、奖金及其他福利待遇。

综上所述，我国公民是不可以拒绝到派出所做笔录的。

法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十一条 证人证言必须在法庭上经过公诉人、被害人和被告人、辩护人双方质证并且查实以后，才能作为定案的根据。法庭查明证人有意作伪证或者隐匿罪证的时候，应当依法处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十二条 凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。
生理上、精神上有缺陷或者年幼，不能辨别是非、不能正确表达的人，不能作证人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十三条 人民法院、人民检察院和公安机关应当保障证人及其近亲属的安全。
对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复，构成犯罪的，依法追究刑事责任;尚不够刑事处罚的，依法给予治安管理处罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十五条 证人因履行作证义务而支出的交通、住宿、就餐等费用，应当给予补助。证人作证的补助列入司法机关业务经费，由同级政府财政予以保障。
有工作单位的证人作证，所在单位不得克扣或者变相克扣其工资、奖金及其他福利待遇。