劳动者在同一家公司签了三次劳动合同后，可以视为与公司签订了无固定期限的劳动合同，用人单位是不能无故辞退劳动者的。

如果用人单位无故辞退劳动者的，那么劳动者是可以要求用人单位进行赔偿的。

一般来说，劳动者存在违反劳动合同法的情形，用人单位辞退劳动者的不需要赔偿。但如果是用人单位无故辞退劳动者的，应当支付经济补偿金。并且如果有不得解除劳动合同的情形的，用人单位非法辞退的，那么劳动者可以要求双倍经济补偿的。

如果用人单位无故辞退或者非法辞退的，劳动者要求经济补偿可以先与用人单位协商处理的，协商不成的，可以申请劳动仲裁的。

申请劳动仲裁一般是需要向当地的劳动争议仲裁委员会进行申请的。申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。申请书的内容应该包括：1.劳动者的姓名、性别、出生年月、民族、住址、联系电话。2.用人单位的名称、单位地址、法定代表人姓名、职务。3.仲裁请求和所根据的事实、理由。4.证据和证据来源、证人姓名和住所。5.致送单位名称。并且需要注意的是：劳动争议申请仲裁的时效期限为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

那么，劳动者可以怎样要求经济赔偿呢？

根据我国相关法律的规定，经济补偿应该按照劳动者的工作年限赔偿，工作每满一年的，支付一个月的工资，如果没有提前一个月通知劳动者解除合同的，那么劳动者可以要求额外赔偿一个月的工资。

综上所述，你的问题有得到解答吗！

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第十四条 【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。