不可以退房。你向银行申请贷款用来购买房屋，签的是抵押贷款，逻辑关系为买房子钱不够因此向银行申请贷款来支付房款，而房屋是作为抵押物的。此时若退房则表示你没有房屋，贷款抵押物不存在，则贷款合同也会出现因为你退房导致的合同无法履行的情况，所以说一旦退房则面临2个合同的违约赔款。

购房合同是为了约束买卖双方的法律依据，一但签订合同即表示存在双方的法律约束，双方都不能随意反悔，否则需要支付合同约定违约金。

贷款合同的签订是你与银行之间的法律约束，一旦签订不能随意反悔，否则需要支付合同约定违约金。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第五百八十四条 【损害赔偿范围】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益;但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。