当租赁合同丢失的影响不大，只要有租金缴纳证明，押金条，这些都能证明合同的存在。如果承租的合同已经到期，不管房东是否将房子租出了，都与承租人无关了：如果是在承租的租期内，租房合同丢了，还是可以要求继承履行。

【法律依据】

《民法典》第七百零三条 租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用。收益，承租人支付租金的合同。
《民法典》第七百零四条 租赁合同的内容一般包括租赁物的名称。数量。用途。租赁期限。租金及其支付期限和方式。租赁物维修等条款。