老人去世后，名下房子的继承方式，根据法律规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠抚养协议的，按照协议办理。如果没有遗嘱那么应当按照法定继承办理继承事宜。

遗产的顺序继承如下：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承。

没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条 【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。