不能

根据《民法典》的规定，即使是私生子也是享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。如果法定继承不让私生子继承，那就是对私生子的歧视。而且民法典还规定继承的第一顺序是配偶、子女、父母；这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

第一千零七十一条  非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。