居住权人的子女不能继续居住设立居住权的房屋。根据我国法律的规定居住权不得转让不得继承，居住权只是居住权人的权利。居住权期限届满或者居住权人死亡的，居住权即告消灭。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第三百六十九条 【居住权的转让、继承和设立居住权的住宅出租】居住权不得转让、继承。设立居住权的住宅不得出租，但是当事人另有约定的除外。
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居住权人的子女不能继续居住设立居住权的房屋。根据我国法律的规定居住权不得转让不得继承，居住权只是居住权人的权利。居住权期限届满或者居住权人死亡的，居住权即告消灭。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第三百六十九条 【居住权的转让、继承和设立居住权的住宅出租】居住权不得转让、继承。设立居住权的住宅不得出租，但是当事人另有约定的除外。
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