按如下的方式对公司不买社保不签合同的情形进行索赔：劳动者可以单方面解除劳动合同并且要求经济补偿。我国法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。根据《劳动合同法》第八十二条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
公司不买社保是违法的，社会保险是国家为了防范和分担老年、失业、疾病、死亡等社会风险，实现社会保障，强制社会大多数成员参加的具有收入再分配功能的非营利性社会保障制度。因此，我国劳动法明确规定了，用人单位必须按规定参加社会保险，为职工缴纳社会保险费。如果公司没有买社保，当事人可以带身份证到劳动保障机构进行投诉。
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