可以，致人轻伤人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
可以。 1、逮捕的批准权或决定权属于检察院和法院。 2、公安局要求批准逮捕的由检察院批准；检察院在自侦案件或审查起诉中，认为符合逮捕条件的由上一级检察院决定；法院直接受理的自诉案件中需要逮捕的，法院决定。 3、检察院和法院的逮捕决定必须交公安机关执行。 4、嫌疑人、被告人被逮捕后，检察院应对羁押的必要性进行审查。
会批捕，打架致人轻伤二级，涉嫌故意伤害罪，报案后应当立案，对犯罪嫌疑人刑事拘留，如果伤情鉴定结果属实，检察院会予批捕。
一般情况：公安3日内提请批捕，检察院7日内批捕，即拘留不超过10日。 特殊情况：公安在3日基础上可以延长1到4日，检察院7日批捕，即拘留不超过14日。 更特殊的情况：（流窜作案，多次作案，结伙作案）公安在3日基础上可以延长30日，检察院7日批捕，即拘留不超过37日。
需要看具体的情节。批捕与逮捕是两个概念，有了批捕，才会有逮捕。两者的区别在于：批捕，是由人民检察院根据嫌疑人已查清的犯罪事实，认为需要追究刑事责任，依据国家相关法律规定，而做出的批准逮捕决定；逮捕，则是由公安机关依据人民检察院做出的批捕决定，对嫌疑人实施收监等待公诉的具体行为。批捕是决定，逮捕是执行。批捕决定向公安机关发出，执行逮捕针对嫌疑人。 根据我国《刑事诉讼法》规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
依据刑事诉讼法的规定，检察机关收到公安机关的提请逮捕后，要在收到申请七日内作出是否逮捕的决定。 根据《刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。 在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。 人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。 对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
轻伤二级有谅解书也有可能会被批捕。批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。根据《刑事诉讼法》第八十一条逮捕的条件，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：（一）可能实施新的犯罪的；（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；（五）企图自杀或者逃跑的。批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。因此逮捕与否并非只取决于伤情和谅解书。
最长不超过十二个月。 取保候审后一般在37天之就要做出是否批捕的决定；人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。 而法律规定的取保候审期限最长不能超过12个月。
人民检察院批捕与法院判决没有必然联系。 很显然，依据我国相关法律规定，检察机关不批准逮捕只意味着犯罪嫌疑人不具备逮捕的法定条件，不必采取逮捕羁押措施，丝毫不意味、更不等于“不起诉”，甚至也不等于法院不会判实刑。 根据《刑事诉讼法》规定，逮捕是保证刑事诉讼活动顺利进行的强制措施；而法院的判决应当以事实为根据，以法律为准绳，根据犯罪的事实、性质、情节和对于社会的危害程度，决定判处的刑罚。因此，人民检察院批捕与法院判决没有必然联系，人民法院仍需要依法判决。
检察院批捕后不取保也不一定会判刑，《刑事诉讼法》第一百七十二条规定：人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。
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