起诉子女抚养权的，出现一定的情形时，诉讼可以延期，例如当事人有正当理由不有出庭审理；，可以当事人临时提出回避申请等，法院可以延期审理。 有下列情形之一的，可以延期开庭审理： （一）必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的； （二）当事人临时提出回避申请的； （三）需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的； （四）其他应当延期的情形。
抚养权是不能放弃的，没有时间的限制，也没有主动放弃抚养权这一说法。
人民法院对抚养权案件作出判决后，如果当事人不执行判决书的，另一方不需要向法院起诉，可以向人民法院申请强制执行。
口头约定子女抚养权，如果是当事人真实意思的表示，不违反法律强制性规定和公序良俗的，具有法律效力。但口头约定取证是非常困难的，所以最好签订协议书。
子女抚养权的归属问题，首先是建立在有利于子女身心健康，保障子女合法权益出发的。结合父母双方抚养能力和抚养情况等妥善解决的。由于一方正在监狱服刑，并没有抚养条件。在这种情况下，法院判决由服刑人员抚养的情况会非常小。根据法律规定，孩子一般不会判给服刑人员抚养。
男方坐牢的，不具有抚养子女的能力，所以不能获得子女抚养权，子女由女方进行抚养。
抚养子女的一方再婚后，另一方可以争取子女抚养权，变更抚养权可以协商处理，协商不成的，可向法院起诉。
失信被执行人是否有抚养权要视情况而定。对于孩子抚养问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但两周岁以内的孩子一般判给女方抚养，如果不是两周岁以内的孩子，那就要看哪一方更适合小孩成长并征求小孩本人的意见。
首先由双方协商，两周岁以内的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件好，母方同意，也可由父方抚养。协商不成的，可请求法院作出处理。法院应根据有利于子女身心健康成长的原则，并考虑双方的具体情况确定由何方抚养。在非婚生子女有识别能力的情况下，还应征求非婚生子女的意见。若法院审查后确定由生父实际抚养非婚生子女，那么，非婚生子女的生母应负担该子女必要的生活费和教育费的一部或全部，直至子女能独立生活为止。
《民法典》中抚养权争议的时限一般是多久没有规定，但是争夺抚养权向法院诉讼的，如果是用普通程序审理的，审理期限是6个月，简易程序期限是3个月。 《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百四十九条 审限人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。 第一百六十一条 审限人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
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