上个公司社保没停的，劳动者可以要求原单位将社保停掉，或者去社保局监查大队投诉，要求上一家公司去社保局办理申报社保减员。 根据规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
员工离职之后，公司仍需为其缴纳社会保险。 在此情况下，主要取决于公司是否寻求追偿权益，而应由员工自行承担责任。 通常而言，员工在解除雇佣关系当月，公司将会继续履行缴纳社会保险义务，然而，此项服务并无延续至离职后阶段之意。 此时，个人可向所在地社会保障机构自行缴费，以确保社会保险账户的持续运作。 所以，这一问题主要取决于公司是否选择追究，若公司提出需离职者予以补偿或自行承担，此举也符合相关法律法规和道德准则的规定与要求。
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