无论通过何种方式提起医疗事故鉴定，均应当首先由医疗机构所在地的市级医学鉴定办公室组织进行鉴定。在收到首次鉴定结论后，不服鉴定结果的，在收到鉴定书15日内可向上一级医学会提出重新鉴定申请。
法律依据：
《医疗事故处理条例》
第二十二条当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次鉴定结论之日起15日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。