医疗纠纷的处理机构可以是卫生行政部门。依据《医疗事故处理条例》第四十八条：已确定为医疗事故的，卫生行政部门应医疗事故争议双方当事人请求，可以进行医疗事故赔偿调解。调解时，应当遵循当事人双方自愿原则，并应当依据本条例的规定计算赔偿数额。经调解，双方当事人就赔偿数额达成协议的，制作调解书，双方当事人应当履行；调解不成或者经调解达成协议后一方反悔的，卫生行政部门不再调解。当然，法院也可以对医疗纠纷进行调整，法院诉讼是捍卫权益的最后一道强有力的屏障。