银行承兑汇票背书的转让流程如下所示：
1、持汇票者将汇票的权利转让给他人，并在汇票背面或者粘单上记载有关事项并签章。依据《中华人民共和国票据法》第二十七条：持票人可以将汇票权利转让给他人或者将一定的汇票权利授予他人行使。出票人在汇票上记载“不得转让”字样的，汇票不得转让。持票人行使第一款规定的权利时，应当背书并交付汇票。
2、背书人要在汇票背书上签字盖章，并记载背书日期。背书未记载日期的，视为在汇票到期日前背书。
3、以背书转让的汇票，背书应当连续。持票人以背书的连续，证明其汇票权利；非经背书转让，而以其他合法方式取得汇票的，依法举证，证明其汇票权利。
4、背书记载“委托收款”字样的，被背书人有权代背书人行使被委托的汇票权利。但是，被背书人不得再以背书转让汇票权利。