私下签订的承诺书是否有法律效力要根据情况。
承诺书实际上是合同的一种，合法订立的当然具有法律效力。有效的承诺书必须同时满足以下三个条件：
1.是当事人真实意愿的反映。自然人作为合同当事人，必须具备民法典规定的民事行为能力。即作为合同主体的自然人，应该是具有完全行为能力的自然人。
2.没有违反相关法律规定。如果合同当事人的意思表示不真实、或以欺诈、胁迫的手段、或者乘人之危、或逃避法律的行为，或在违背真实意思的情况下所为的行为，都将导致合同不发生法律效力。
3.三是不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
以合法形式掩盖非法目的;损害社会公共利益;违反法律、行政法规的强制性规定。那么私下签署的协议就是无效的。合同又称为契约、协议，是平等的当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。合同作为一种民事法律行为，是当事人协商一致的产物，是两个以上的意思表示相一致的协议。合同一经成立即具有法律效力，在双方当事人之间就发生了权利、义务关系;或者使原有的民事法律关系发生变更或消灭。当事人一方或双方未按合同履行义务，就要依照合同或法律承担违约责任。
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法律依据：
《民法典》第一百四十三条，具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。