依据婚姻法的规定，在没有离婚的情况下与他人同居并且生下孩子的，是有可能重婚的，而重婚是属于犯罪的行为，会构成重婚罪。
《中华人民共和国婚姻法》
第三条 【禁止的婚姻行为】禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。
第四十五条 【家庭暴力、虐待、遗弃犯罪】对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉;公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。
第四十六条 【损害赔偿】有下列情形之
一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。