不能抵押的，因为属于女方个人房产，男方无权抵押的。设定抵押时，房管局需要在房产证上记录他项权证，抵押合同上是需要房产所有从夫妻双方在银行当面签字的，抵押生效后发生的其他事项和抵押没有关系，不应该出现妻子不同意情况，即使有这种情况，抵押权的效力不受影响。
二、法律规定法律依据最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
(二)第二十四条债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。