收养被遗弃的婴儿是有相关的规定的。根据《收养法》第八条规定：收养人只能收养一名子女。收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。所以，有一个孩子的家庭可以领养弃婴。相关手续：收养查找不到生父母的弃婴和儿童的，办理登记的民政局应当在登记前予以登报公告。需提供收养人申请书、村委会或居委会（单位）证明以及计生部门和公安机关的相关证明，并携带户口簿、身份证、结婚证复印件，以及收养人、被收养人1寸单人照2张和2寸合影照1张，在登报满60天后，收养人和被收养人同时到民政局办理手续。