根据《婚姻法》第二十一条、第二十二条和第三十六条规定，父母对子女有抚养教育的义务。子女可以随父姓，也可以随母姓。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。虽然未成年人改姓须征得父母双方同意，但孩子的父亲不能因不同意孩子改姓而拒绝抚养。