离婚抚养义务还存在。
抚养义务的选择原则：
1、以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为原则；
2、哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则；
3、哺乳期后的子女， 以双方协商优先，不能达成协议时，以子女的权益和双方的具体情况进行判决为补充为原则；
4、对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，以适当考虑未成年子女的意见为原则。