根据最新《婚姻法》司法解释之规定，婚前一方付首付款，并共同还贷的，应认定为双方按份共有，离婚时对该房屋应就当时双方出资的份额进行分割;婚后直接登记为二人的房子为夫妻共同财产，分割时原则上是平均分割的。
如果男方同意的话，可以加名字的。如果房产证只有男方名字，针对婚后夫妻双方共同还贷部分，属于夫妻共同财产。
约定夫妻共同财产是指婚姻当事人通过协议形式，对婚前、婚后财产的占有、管理、使用、收益、处分以及债务的清偿、婚姻关系终止时的财产清算等事项作出约定的一种财产制度。
《婚姻法》第19条第1款规定：“夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定”。