如果继父母对继子女承担了照顾、抚养、教育等义务，形成了事实上的抚养关系，则继子女在继父母年迈时应赡养继父母。当然，如果继父母对继子女没有尽到上述义务，继子女可以不赡养继父母。
继子女与继父母这种关系是因为父母一方死亡，生存方再婚，或因父母离婚后一方或双方再行结婚而引起的。我国《婚姻法》第二十七条第二款规定:“继父或继母和受其抚养教育的继子女之间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”据此，形成事实抚养关系的继父母子女之间的权利义务关系，适用婚生父母子女之间权利义务关系的法律规定。所以，受继父母抚养教育长大的继子女对继父母有赡养的义务。继父母子女之间，属于法律拟制血亲的关系。他们之间的权利义务关系，是基于双方根据自愿原则而形成的抚养关系发生的，这种权利义务关系的发生，并不影响继子女与其生父母之间的权利义务关系，继子女与继父母、继子女与生父母之间同时存在权利义务关系。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第二十七条
【继父母与继子女】继父母与继子女间，不得虐待或歧视。
继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。