债务人死亡，债权人可以直接起诉债务人遗产继承人。债务人死亡时，继承开始，遗产自然就归属于继承人，而遗产是债务人，即被继承人全部财产上的权利、义务。
《继承法》第三十三条,继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。