不可以，首先要将该房产过户只女方名下，过户至女方名下之后再签订买卖合同，再过户给买家。不能省略之中的步骤。
根据描述，该房产仍在还贷款，也就是银行对该房产想有抵押权，未经抵押权人同意是不能处分房产的，一般银行不会同意变更登记信息，除非提前还清贷款。你的公证书是有效的，但必须等贷款还清才可以过户。
《物权法。
第一百九十一条


抵押期间，抵押人未经抵押权人同意，不得转让抵押财产，但受让人代为清偿债务消灭抵押权的除外。