可以，但前提是哥哥遗嘱中涉及的财产必须是其个人的合法财产。
此外，虽然弟弟是哥哥的法定继承人，但只是第二顺序继承人，若哥哥的第一顺序继承人健在，则该遗嘱就变成了遗赠。遗赠实际属于遗嘱的一个种类，但因受益人不同，而导致遗赠又与遗嘱有所不同。
1、遗嘱
遗嘱是指遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
2、遗赠
遗赠是指被继承人通过遗嘱的方式，将其遗产的一部分或全部赠予法定继承人以外的人的一种民事法律行为。
3、遗嘱和遗赠的区别：

①接受遗产的对象不同。遗嘱的接受对象必须是法定继承人中的一人或者数人；而遗赠的对象是法定继承人以外的其他公民或者国家机关、企事业单位和社会团体。

②遗嘱继承人是基于与被继承人的继承法律关系直接继承遗产；遗赠受领人是基于被继承人遗嘱的指定从遗产执行人处取得遗赠财产，而不直接参与继承。

③遗嘱继承人在继承遗产时，既继承财产，也要承担债务；而受遗赠人只接受遗赠人的财产。

④继承人和受赠人的法律保护的时效性不同（《继承法》第二十五条）：
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示，到期没有表示的，视为放弃受遗赠。