公款私存和挪用公款罪之间的区别是：
1、定义不同公款私存是指单位或个人将公款以个人名义转为储蓄存款的行为。挪用公款罪，是指国家工作人员，利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的。
2、犯罪主体不同。公款私存是指单位或个人，而挪用公款罪的主体是特殊主体，即国家工作人员
3、行为人的主观意识不同。公款私存是以个人名义转为储蓄存款，目的在于非法取得公共财物的所有权；挪用公款罪是非法占用公款，目的在于非法取得对公款的使用权。《中华人民共和国刑法》第三百八十四条规定：国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。