可以。劳动者在劳动合同期内突然失踪超过60天仍然杳无音讯，用人单位可及时通过省级新闻媒介刊发声明启事，要求当事人限期返归用人单位，逾期还无下落，用人单位可解除与该当事人的劳动合同，并向其家属送达解除劳动合同通知书，同时办理解除劳动合同的手续。《劳动合同法》第39条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。