依据我国相关法律的规定，如果劳动合同是双方自愿签订、合同内容不违法、不损害一方利益的，签名日期错误不影响劳动合同的效力。
《中华人民共和国合同法》
第五十二条【合同无效的法定情形】有下列情形之一的，合同无效：
(一)一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益
(二)恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益
(三)以合法形式掩盖非法目的
(四)损害社会公共利益
(五)违反法律、行政法规的强制性规定。
第五十三条【合同免责条款的无效】合同中的下列免责条款无效：
(一)造成对方人身伤害的
(二)因故意或者重大过失造成对方财产损失的。
《中华人民共和国劳动合同法》
第二十六条下列劳动合同无效或者部分无效：
(一)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的
(二)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的
(三)违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。