员工没有履行公司的请假手续，公司是否认病假需要分情况。公司作为用人单位，对员工有管理的权利，包括对员工请病假规定一系列的请假手续。

如果员工没有履行请假手续中的某些程序规定(如延迟提交病假单、没有事先填写病假申请单等)，由于员工的身体健康权更重要，公司不能因此剥夺员工病假的实体权利，这时不认病假是不合理的;

但是，如果员工没履行的是请假手续中的实体规定(如不提交病假单)，由于这些是认定病假的依据，公司可以不认病假。

法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。