离婚损害赔偿不被支持的有以下几种情况。

第1、偶尔、隐蔽的婚外性行为导致离婚的，虽然伤害了配偶的个人感情，损害了双方之间的婚姻关系，而且是不道德的，但是无过错方也不可以请求损害赔偿。

第2、嫖娼，虽然嫖娼是一种违法行为，也是婚姻内的过错行为，但并不属于《婚姻法》规定的离婚请求精神损害赔偿的适用范围，所以以对方嫖娼为由请求赔偿，也是得不到支持的。

第3、双方都有错，不存在谁伤害谁的问题，离婚损害赔偿的请求也得不到支持。