派出所就没有关押犯罪嫌疑人的权利的，关押犯罪嫌疑的人地方只有拘留所或者是在看守所。拘留权属于公安机关，不属于警察个人。

拘留是剥夺公民人身自由的强制措施，必须严格控制。办案警察和派出所没有拘留权。《刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。