未婚争夺孩子的抚养权时可以向法庭摆明情况，从经济能力、教育能力、之前与孩子的关系、良好生活习惯等方面表明自己适合抚养孩子。具体来说，以下几个方面的证据是格外重要的：

1、提供证据证明自己的工资收入或经济条件的优势。

2、提供证据证明自己的受教育程度、所居住环境等人文方面的优势。

3、提供证据证明自己及自己父母能给予孩子陪伴和照顾。

4、提供证据证明孩子有长期与自己生活的习惯，一般法院都倾向于延续孩子的生活习惯，以免让孩子承受父母离异的重大变化。

5、提供证据证明对方存在不利于孩子成长的因素。

我国《婚姻法》当中明确规定了，未婚生子的孩子与婚生子女享有同等的权利，一般情况下是由女生进行抚养，按法律规定，两周岁以下的子女一般随母亲生活。