公司不出具解除劳动合同证明书劳动者可以申请劳动仲裁，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承但赔偿责任。

《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。

《劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承但赔偿责任。