醉驾单位开除公职的情况有：醉驾依法判处承担刑事责任的情况下。开除公职指国家机关或公共企业、事业单位中的正式职务担任公职被开除。开除公职不包括除名。开除公职一般是针对干部而言，普通单位不应当予以开除，而是应当除名。

《中华人民共和国公务员法》第五十六条规定：处分分为，警告、记过、记大过、降级、撤职、开除。

《中华人民共和国行政监察法》第二十四条规定：违反行政纪律，依法应当给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除行政处分的，监察机关可以作出监察决定或者提出监察建议。