公安机关执行逮捕的程序是：

1、对于人民检察院批准或者决定，人民法院决定逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，应当由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，立即执行。

2、公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。《刑诉法》第九十三条规定，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。 

逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。

3、逮捕犯罪嫌疑人、被告人后，提请批准逮捕的公安机关、批准或决定逮捕的人民检察院或者作出逮捕决定的人民法院，应当在24小时之内进行讯问。

4、到异地逮捕的，公安机关应当通知被逮捕人所在地的公安机关。