刑事案件警察办案程序主要有受案，立案，撤案。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十六条的规定，公安机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自动投案的；都应当立即接受，问明情况，并制作笔录，经核对无误后，由扭送人、报案人、控告人、举报人、自动投案人签名、捺指印。必要时，应当录音或者录像。