公司高管窃取商业机密给商业秘密的权利人造成重大损失的构成侵犯商业秘密罪。

根据《刑法》第二百一十九条规定，有下列侵犯商业秘密行为之一，给商业秘密的权利人造成重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；

造成特别严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金：第三项，违反约定或者违反权利人有关保守商业秘密的要求，披露、使用或者允许他人使用其所掌握的商业秘密的。