医疗事故的处理方式可以有以下三种：

（1）医患双方自行协商解决；

（2）卫生行政部门的处理：医疗事故发生后，当事人可申请卫生行政部门处理，对符合《医疗事故处理条例》规定条件的，卫生行政部门应及时处理。

（3）诉讼解决。

法律依据：《医疗事故处理条例》第三十七条规定：发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等。  

当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起１年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。