法院检察院和公安机关的宪法关系：三者都是我国的国家机关，区别在于法院是审判机关、检察院是检察机关、公安是执法机关。

1、中华人民共和国人民法院是国家的审判机关。中华人民共和国设立最高人民法院、地方各级人 民法院和军事法院等专门人民法院。最高人民法院是最高审判机关。

2、人民检察院的任务是，通过行使检察权，镇压一切叛国的、分裂国家的和其他的反革命活动，打击 反革命分子和其他犯罪分子，维护国家的统一，维护人民民主专政制度，维护社会主义法制，维护 社会秩序、生产秩序、工作秩序、教学科研秩序和人民群众生活秩序，保护社会主义的全民所有的 财产和劳动群众集体所有的财产，保护公民私人所有的合法财产，保护公民的人身权利、民主权利 和其他权利，保卫社会主义现代化建设的顺利进行。

3、公安机关的职责，是指公安机关依法在管辖范围内应承担的责任和义务，也就是公安机关的职业责任。公安机关是国家政权的重要组成部分，是我国人民民主专政政权中具有武装性质的治安行政和刑事司法的专门机关。

【法律依据】《宪法》第一百二十九条　中华人民共和国人民检察院是国家的法律监督机关。

第一百三十条　中华人民共和国设立最高人民检察院、地方各级人民检察院和军事检察院等专门人民检察院。