不可以。《老年人权益保障法》及《婚姻法》规定，赡养老人是法律规定公民应尽的义务。继承权是法律赋予公民的一项权利，父母和子女之间可相互继承遗产。子女自愿放弃这项权利，是对自己继承权的合法处分，法律是允许的。但却不能以放弃继承权为由，来对抗法定的赡养义务。
《老年人权益保障法》第15条明确规定，赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务的，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。