夫妻离婚后孩子的爷爷奶奶没有抚养的义务。从严格的法律上来说，爷爷奶奶在某些情形下可以成为当事人的法定监护人，但实际上爷爷奶奶对于孙子根本就不具备任何的抚养义务的；

无论是由爷爷奶奶担任监护人或者是抚养人都必须要满足特定的条件才可，像是这种孩子的亲生父母亲都拒绝承担抚养义务的，想要推给爷爷奶奶的话是绝对不可以的。

法律依据：《民法总则》第二十七条：父母是未成年子女的监护人。 未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。