遗嘱代书人的条件：遗嘱代书人应当具备完全行为能力。遗嘱代书人必须是与继承遗产无利害关系的人。遗嘱代书人必须是能够了解遗嘱内容、知晓遗嘱所用语言的人。

法律依据：《继承法》第十七条规定：代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。