单位处理不辞而别的员工的办法：不辞而别是典型的违纪行为，单位可以解除双方的劳动合同；二是追究违纪职工的法律责任。

【法律依据】

《劳动法》第25条规定：劳动者严重违反劳动纪律或者用人单位制定的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

《劳动法》第17条规定：劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。